Преферанс: общие правила игры - стоимость отдельной игры.

Что означает стоимость отдельной игры? Во время игры каждому игроку предстоит постоянно выбор между игрой и распасовкой, а если игра уже назначена, то выбор уже между вистом и пасом. В данной ситуации у игрока уже должен быть какой-либо опыт, либо ориентир. В нашей ситуации этим ориентиром является стоимость отдельно взятой игры.

Итак, стоимость отдельной игры будет означать изменение общего итога (выигрыша или проигрыша) какого-либо игрока в результате игры. Данную стоимость легко можно определить, если расписать пульку два раза - до и после окончания рассматриваемой игры. Но в этом нет необходимости, так как существуют общие формулы для подсчета стоимости отдельной игры для всех игроков.

Для играющего:

С(и) = 3/4П - 3/4Ш(и) + 1/4Ш(в) - В - Пр /7/.

С(и) - это стоимость игры для играющего, 3/4 - это три четверти приза, 3/4 - три четверти штрафа играющего, 1/4Ш(в) - одна четвертая штрафа вистующих, В - висты, Пр - взятки прикупа.

Для вистующего:

С(в) = -1/4П + 1/4Ш(и) - 3/4Ш(в) + 1/4Ш(в2) + В

С(в) - стоимость игры для вистующего, -1/4П - одна четверть приза, 1/4Ш(и) - штраф играющего, 3/4Ш(в) - три четверти собственного штрафа при недоборе взяток, 1/4Ш(в2) - одна четверть штрафа второго вистующего при его неудаче, В - висты на играющего.

Для сдающего:

С(с) = -1/4П + 1/4Ш(и) + 1/4Ш(2в) + Пр + К

С(с) - стоимость игры сдающего, -1/4П - одна четверть приза, 1/4Ш(и) - одна четверть штрафа играющего, 1/4Ш(2в) - одна четверть штрафов вистующих, Пр - дополнительные висты за взятки из прикупа, К - консоляция.

Зная формулы подсчета П, Ш(и), Ш(в), В и Пр, можно в зависимости от "к" - количества недобранных или переигранных взяток играющим и "в" - количества взяток, взятых конкретным вистующим, определить стоимость любой отдельно взятой игры для любого игрока.

Давайте для примера рассмотрим ситуацию, когда играющий взял взяток столько, сколько назначил (к=0).

Результат играющего будет:

Р(и) = 3/4х20(н-5) - 2(н-5)(10-н) - 2(н-5)Пр=(н-5)(2н-2Пр-5)

Баланс вистующего будет:

Б(в) = -1/4х20(н-5) + 2(н-5)=(н-5)(2в-5)

Баланс сдатчика будет:

Б(с) = -1/4х20(н-5) + 2(н-5)Пр=(н-5)(2Пр-5)

При мизере:

Р(и) = 75, Б(в) = Б(с) = -25

Сведем результат играющего, баланс вистующего, баланс сдатчика и мизер в таблицу, что ниже.

Игра	Играющий				Вистующий					Пас ующ ий	Сдатчик
	Пр				в					Пас ующ ий	Пр
	0	1	2	3	0	1	2	3	4		0	1	2	3
6(0)	7	5	3	1	-5	-3	-1	1	3	-5	-5	-3	-1	1
7(0)	18	14	10	6	-10	-6	-2	2		-10	-10	-6	-2	2
8(0)	33	27	21	15	-15	-9	-3			-15	-15	-9	-3	3
9(0)	52	44	36	28	-20	-12				-20	-20	-12	-4	4
10(0)	75	65	55	45	-25					-25	-25	-15	-5	5
м(0)	75				-25					-25	-25

Из таблицы можно увидеть, что выигрыш играющего зависит от величины игры и от количества взяток из прикупа (Пр), за которые сдатчик пишет висты. Самый малый выигрыш (1 вист) получается при шестерной игре, когда в прикупе было 2 туза. Наибольший выигрыш (75 вистов) получается при десятерной игре и отсутствии явных взяток в прикупе, а также при мизере.

Когда вистуют два игрока, то величина проигрыша зависит от количества взятых взяток (при шестерной и семерной игре можно иметь и положительный баланс). Допустим, что при семерной игре один из вистующих взял две взятки. Исходя из таблицы, он проиграл 2 виста. Отсюда второй вистующий взял одну взятку и проиграл 6 вистов. Пасующий проигрывает столько же сколько вистующий не взявший взяток. Сдатчик как и играющий проигрывает или выигрывает в зависимости от величины игры и количества вистов за взятки, которые определяются прикупом.

Расчеты для случаев, когда "к" не равно 0 приводить не будем, а соответствующие расчеты покажем в таблицах, что ниже.

к < 0 (ремиз)

Игра	Играющий				Вистуют двое								Од ин *пас*	Сдатчик
	Пр				в								Од ин *пас*	Пр
	0	1	2	3	0	1	2	3	4	5	6	7		0	1	2	3
6(-1)	-31	-33	-35	-37	7	9	11	13	15	17			12	7	9	11	13
6(-2)	-54	-56	-58	-60	14	16	18	20	22	24	26		20	14	16	18	20
6(-3)	-77	-79	-81	-83	21	23	25	27	29	31	33	35	28	21	23	25	27
7(-1)	-58	-62	-66	-70	14	18	22	26	30				22	14	18	22	26
7(-2)	-104	-108	-112	-116	28	32	36	40	44	48			38	28	32	36	40
7(-3)	-150	-154	-158	-162	42	46	50	54	58	62	66		54	42	46	50	54
8(-1)	-81	-87	-93	-99	21	27	33	39					30	21	27	33	39
8(-2)	-150	-156	-162	-168	42	48	54	60	66				54	42	48	54	60
8(-3)	-219	-225	-231	-237	63	69	75	81	87	93			78	63	69	75	81
9(-1)	-100	-108	-116	-124	28	36	44						36	28	36	44	52
9(-2)	-192	-200	-208	-216	56	64	72	80					68	56	64	72	80
9(-3)	-284	0292	-300	-308	84	92	100	108	116				100	84	92	100	108
10(-1)	-115	-125	-135	-145									40	35	45	55	65
10(-2)	-230	-240	-250	-260									80	70	80	90	100
10(-3)	-345	-355	-365	-375									120	105	115	125	135

Из таблицы видно, что величина проигрыша играющего при ремизе зависит от ранга игры и количества недобранных взяток. Выигрыш сдатчика определяется теми же факторами. Присутствие взяток в прикупе ухудшает дело в пользу сдатчика. Дополнительный выигрыш вистующих определяется числом взятых ими взяток. Допустим, взяток в прикупе не было. Играющий назначил шестерную игру и остался без двух. Всего он отдал 6 взяток. У первого вистующего были две взятки, у второго вистующего были 4 взятки. Из таблицы видно, что проигрыш играющего составил 54 виста. Первый вистующий выиграл 18 вистов, а второй вистующий выиграл 22 виста, у сдатчика выигрыш оценивается в 14 вистов.

"к" > 0 (перевыполнение заказа)

Один из игроков вистует, а другой пасует

Игра	Играющий				Вистуют двое				Пас	Сдатчик
	Пр				в				Пас	Пр
	0	1	2	3	0	1	2	3		0	1	2	3
6(1)	11,5	9,5	7,5	5,5				-6,5	-2,5	-2,5	-0,5	1,5	3,5
6(2)	16	14	12	10			-16		0	0	2	4	6
6(3)	20,5	18,5	16,5	14,5		-25,5			2,5	2,5	4,5	6,5	8,5
6(4)	25	23	21	19	-35				5	5	7	9	11
7(1)	22	18	14	10			-2		-10	-10	-6	-2	2
7(2)	31	27	23	19		-21			-5	-5	-1	3	7
7(3)	40	36	32	28	-40				0	0	4	8	12
8(1)	39	33	27	21		-9			-15	-15	-9	-3	3
8(2)	52,5	46,5	40,5	34,5	-37,5				-7,5	-7,5	-1,5	4,5	10,5
9(1)	70	62	54	46	-50				-10	-10	-2	6	14
М(1)	-75				25					25
М(2)	-150				50					50
М(3)	-225				75					75

Вистующих двое

Игра	Играющий (1)				Вистующий (2)
	В				В
	0	1	2	3	3	2	1	0
6(1)	-12,5	-10,5	1,5	3,5	3,5	1,5	-10,5	-12,5
6(2)	-20	-8	4			4	-8	-20
6(3)	-17,5	-5,5					-5,5	-17,5
6(4)	-15							-15
7(1)	-10	-6	-2			-2	-6	-10
7(2)	-25	-1					-1	-25
7(3)	-20							-20
8(1)	-15	-9					-9	-15
8(2)	-7,5							-37,5
9(1)	-10							-50

Рассмотрев таблицы, мы видим, что при перевыполнении играющим заказа основной проигрыш выпадает на долю вистующего не набравшего необходимого количества взяток. Например, прикуп содержит марьяж, играющий назначил шестерную игру и взял на взятку больше. Вистовали двое игроков, которые соответственно взяли две и одну взятку. Играющий выиграл 9,5 вистов, первый вистующий выиграл 1,5 виста, а второй проиграл 10,5 вистов, сдатчик проиграл 0,5 виста.

Уход "за свои"

Игра	Играющий				За свои	Па сую щий	Сдающий
Игра	Пр				За свои	Па сую щий	Пр
	0	1	2	3			0	1	2	3
6	11	9	7	5	-1	-5	-5	-3	-1	1
7	26	22	18	14	-6	-10	-10	-6	-2	2

Из таблицы мы можем увидеть, что уход "за свои" при шестерной игре не очень-то и плохое решение. Проигрыш принявшего его содержит один вист.

Два паса

Игра	Играющий				Пасующий	Сдающий
Игра	Пр				Пасующий	Пр
	0	1	2	3		0	1	2	3
8	45	39	33	27	-15	-15	-9	-3	3
9	60	52	44	36	-20	-20	-12	-4	4

В случае распасовки баланс играющих будет:

Б(и) = -3/4х10в + 1/4х10(10-в) - 1/4х10ч = 25 - 10в - 2,5ч

Не взявшего взяток:

Б(0) = 1/4х100-1/4х10(ч-1) + 7,5=35 - 2,5ч

ч - общее число игроков, которые не взяли взяток.

Результаты расчетов баланса играющих и не взявшего взяток представлены в таблицах, что ниже. В(ч) - означает количество взятых взяток и число игроков вообще не взявших взяток.

в(ч)	10(3)	9(2)	8(1)	8(2)	7(0)	7(1)	7(2)	6(0)
Б(и)	-82,5	-70	-57,5	-60	-45	-47,5	-50	-35

6(1)	6(2)	5(0)	5(1)	5(2)	4(0)	4(1)	4(2)	4(2)
-37,5	-40	-25	-27,5	-30	-15	-17,5	-20	-20

3(0)	3(1)	3(2)	2(0)	2(1)	2(2)	1(0)	1(1)	1(2)
-5	-7,5	-10	5	2,5	0	15	12,5	10

(ч) - означает число взятых взяток и число игроков вообще не взявших взяток.

ч	1	2	3
Б(О)	32,5	30	27,5

Рассмотрим на примере.

При распасовке сдатчик не взял ни одной взятки и согласно таблице, что выше выиграл 32,5 виста в связи с чем баланс и взятки распределились так:

1 рука (3 взятки) проиграла 7,5 виста;

2 рука (5 взяток) проиграла 27,5 виста;

3 рука (2 взятки) проиграла 2,5 виста.

Воспользовавшись для подсчета стоимости игр, которые мы приводили как пример на странице примера записи определим.

1. Игрок А (играющий) в результате этой игры выиграл 22 виста, а оба вистующих проиграли по 6 вистов, сдатчик проиграл 10 вистов.

2. Играющий выиграл 30,5 вистов, вистующий и пасующий соответственно проиграли 37,5 и 7,5 вистов, сдатчик выиграл за счет прикупа 4,5 виста.

3. Играющий остался "без двух" и проиграл 54 виста, вистующие выиграли по 20 вистов каждый, сдатчик выиграл 14 вистов.

4. Игрок Г остался без взятки и проиграл 31 вист. Так как сдатчик вернул игру (этой графы мы не делали), то ему принадлежит большая часть выигрыша - 21 вист. Вистующие получают только за счет своей доли штрафа играющего - каждый по 5 вистов.

Рассмотрим 2 примера, которые благодаря расчетам, что приведены в таблицах, что выше, найти оптимальные варианты стоящих перед игроком проблем, особенно на этапе торговли.

Пример 1

Первая и вторая рука объявляют "пас". У третьей руки карты содержат 5 взяток на игре и не больше двух взяток на распасовке. Что делать в данном случае?

При таком раскладе нужно пасовать. Прикупить более чем одну взятку скорее всего не получится, а это дает выигрыш не больше семи вистов. Существует риск, что вообще не удастся прикупить взяток, тогда можно остаться без одной, что может привести к проигрышу 31 виста. Если назначить распасовку, то выигрыш в 5 вистов будет гарантирован (две взятки), а если взятка будет только одна, то выигрыш вырастет до 15 вистов.

В этой ситуации (на последней руке) выгоднее сделать пас, имея на руке верных 6 или 7 взяток, так как проведя распасовку вообще без взяток, получается выигрыш равный выигрышу 8-ой игры. Такую распасовку называют искусственной.

В случае, когда торговля уже открыта и нет очень хороших вистов, то нужно продолжать торговлю до своей масти. Похожим образом, нужно поступить, при наличии пяти взяток на первой или второй руке.

Пример 2

Допустим, у одного из торгующих хорошая вистовая карта и 6 взяток при козырной черве, но другой игрок настаивает на своем и не уступает и уже объявил "7 пик", что делать в этом случае?

Если продолжать торговлю до "7 черв" и в прикупе будут хорошие карты, то выигрыш будет равен 18-и вистам (наличие хороших карт в прикупе маловероятно), а неудача даст проигрыш 58-и вистов. Если пасануть, и дальше открыть игру, то очень велика вероятность посадить противника и без риска выиграть 22 виста. Даже в худшем варианте (игра будет сыграна) выигрыш будет равен двум вистам. Поэтому в данном случае лучше отказаться от дальнейшей торговли.

назад....вперед

Стоимость отдельной игры